پایان نامه - مدلسازی و آنالیز خواص مکانیکی نانولوله های کربنی

توضیحات محصول

دانشگاه آزاد اسلامي- واحد مشهد

دانشکده فنی و مهندسی

 

پایان نامه جهت دریافت درجه کارشناسی ارشد در

رشته مهندسی مکانیک گرایش طراحی کاربردی

 

عنوان:

مدلسازی و آنالیز خواص مکانیکی نانولوله های کربنی

 

 

استاد راهنما :

جناب آقای دکتر عليرضا ستوده 

 

اساتید مشاور:

جناب آقای دکتر انوشیروان فرشیدیان فر 

جناب آقای دکتر مهرداد جبارزاده

 

نگارش :

سبحان صفریان فیض آبادی

زمستان 1387

 

 

 

 

 

 

سپاسگزاري

 

 

 

رسول خدا فرمودند:

« مَن عَلَّمَني حَرفاً فَقَد سَيَرني عَبداً »

هرکس به من کلمه ای بياموزد مرا بنده خويش ساخته است.

 

منت خدای را که تعلیم و تعلم را تکریم و منزلت فرمود و سپاس بیکران آنانی را که عمر خویش را صرف تعلیم و تعلم نموده و می نمایند.

پایان نامه حاضر حاصل رهنمود ها و زحمات بيدريغ استاد گرامی جناب آقای دکتر عليرضا ستوده است. مراتب سپاس بي پايان خود را نسبت به اساتيد محبوب و ارجمند، جناب آقای دکتر انوشیروان فرشیدیان فر و جناب آقای دکتر مهرداد جبارزاده که با راهنمایی های دلسوزانه خود، ایجاد انگیزه و دلگرمی نمودند، ابراز می دارم.

همچنین از سرکار خانم دکتر فاطمه فراش با محرم رئیس انجمن نانو فناوری دانشگاه آزاد اسلامی مشهد که در طول پروژه از همکاری و مساعدت هایشان بهره مند شدم، کمال تشکر را دارم.

 

این جانب بعنوان یک دانشجو سپاس ، تقدیر و تشکر خود را به آنان که به من علم ، تحقیق و روش دانشجویی را آموختند ، عرضه می نمایم.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

تقديم به :

                پدر ، مادر و همسرعزیز

 

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                             صفحه

 

فهرست علائم.. ر

فهرست جداول.. ز

فهرست اشکال.. س

 

چکیده.. 1

 

فصل اول..

مقدمه نانو.. 3

1-1 مقدمه.. 4

   1-1-1 فناوری نانو.. 4

1-2 معرفي نانولوله‌هاي كربني.. 5

   1-2-1 ساختار نانو لوله‌هاي كربني.. 5

   1-2-2 كشف نانولوله.. 7

1-3 تاريخچه.. 10

 

فصل دوم..

خواص و کاربردهای نانو لوله های کربنی.. 14

2-1 مقدمه.. 15

2-2 انواع نانولوله‌هاي كربني.. 16

   2-2-1 نانولوله‌ي كربني تك ديواره (SWCNT). 16

   2-2-2 نانولوله‌ي كربني چند ديواره (MWNT). 19

2-3 مشخصات ساختاري نانو لوله هاي کربني.. 21

   2-3-1 ساختار يک نانو لوله تک ديواره.. 21

   2-3-2 طول پيوند و قطر نانو لوله کربني تک ديواره.. 24

2-4 خواص نانو لوله هاي کربني.. 25

   2-4-1 خواص مکانيکي و رفتار نانو لوله هاي کربن.. 29

       2-4-1-1 مدول الاستيسيته.. 29

       2-4-1-2 تغيير شکل نانو لوله ها تحت فشار هيدرواستاتيک.. 33

       2-4-1-3 تغيير شکل پلاستيک و تسليم نانو لوله ها.. 36

2-5 کاربردهاي نانو فناوري.. 39

   2-5-1 کاربردهاي نانولوله‌هاي كربني.. 40

       2-5-1-1 كاربرد در ساختار مواد.. 41

       2-5-1-2 كاربردهاي الكتريكي و مغناطيسي.. 43

       2-5-1-3 كاربردهاي شيميايي.. 46

       2-5-1-4 كاربردهاي مكانيكي.. 47

 

فصل سوم..

روش های سنتز نانو لوله های کربنی .. 55

3-1 فرايندهاي توليد نانولوله هاي کربني.. 56

   3-1-1 تخليه از قوس الکتريکي.. 56

   3-1-2 تبخير/ سايش ليزري.. 58

   3-1-3 رسوب دهي شيميايي بخار به کمک حرارت(CVD). 59

   3-1-4 رسوب دهي شيميايي بخار به کمک پلاسما (PECVD ).. 61

   3-1-5 رشد فاز  بخار.. 62

   3-1-6 الکتروليز.. 62

   3-1-7 سنتز شعله.. 63

   3-1-8 خالص سازي نانولوله هاي كربني.. 63

3-2 تجهيزات.. 64

   3-2-1 ميكروسكوپ هاي الكتروني.. 66

   3-2-2 ميكروسكوپ الكتروني عبوري (TEM). 67

   3-2-3 ميكروسكوپ الكتروني پيمايشي يا پويشي (SEM). 68

   3-2-4 ميكروسكوپ هاي پروب پيمايشگر (SPM). 70

       3-2-4-1 ميكروسكوپ هاي نيروي اتمي (AFM). 70

       3-2-4-2 ميكروسكوپ هاي تونل زني پيمايشگر (STM). 71

 

فصل چهارم..

شبیه سازی خواص و رفتار نانو لوله های کربنی بوسیله روش های پیوسته   73

4-1 مقدمه.. 74

4-2 مواد در مقياس نانو.. 75

   4-2-1 مواد محاسباتي.. 75

   4-2-2 مواد نانوساختار.. 76

4-3 مباني تئوري تحليل مواد در مقياس نانو.. 77

   4-3-1 چارچوب هاي تئوري در تحليل مواد.. 77

       4-3-1-1 چارچوب محيط پيوسته در تحليل مواد.. 77

4-4 روش هاي شبيه سازي.. 79

   4-4-1 روش ديناميک مولکولي.. 79

   4-4-2 روش مونت کارلو.. 80

   4-4-3 روش محيط پيوسته.. 80

   4-4-4 مکانيک ميکرو.. 81

   4-4-5 روش المان محدود (FEM). 81

   4-4-6 محيط پيوسته مؤثر.. 81

4-5 روش های مدلسازی نانو لوله های کربنی.. 83

   4-5-1 مدلهای مولکولی.. 83

       4-5-1-1 مدل مکانيک مولکولي ( ديناميک مولکولي).. 83

       4-5-1-2 روش اب انيشو.. 86

       4-5-1-3 روش تايت باندينگ.. 86

       4-5-1-4 محدوديت هاي مدل هاي مولکولي.. 87

   4-5-2 مدل محيط پيوسته در مدلسازي نانولوله ها.. 87

       4-5-2-1 مدل ياکوبسون.. 88

       4-5-2-2 مدل کوشي بورن.. 89

       4-5-2-3 مدل خرپايي.. 89

       4-5-2-4 مدل  قاب فضايي.. 92

4-6 محدوده کاربرد مدل محيط پيوسته.. 95

   4-6-1 کاربرد مدل پوسته پيوسته.. 97

   4-6-2 اثرات سازه نانولوله بر روي تغيير شکل.. 97

   4-6-3 اثرات ضخامت تخميني بر کمانش نانولوله.. 98

   4-6-4 اثرات ضخامت تخميني بر کمانش نانولوله.. 99

   4-6-5 محدوديتهاي مدل پوسته پيوسته.. 99

       4-6-5-1 محدوديت تعاريف در پوسته پيوسته.. 99

       4-6-5-2 محدوديت هاي تئوري کلاسيک محيط پيوسته.. 99

   4-6-6 کاربرد مدل تير پيوسته  .. 100

 

فصل پنجم..

مدل های تدوین شده برای شبیه سازی رفتار نانو لوله های کربنی .. 102

5-1 مقدمه.. 103

5-2 نيرو در ديناميک مولکولي.. 104

   5-2-1 نيروهاي بين اتمي.. 104

       5-2-1-1 پتانسيلهاي جفتي.. 105

       5-2-1-2 پتانسيلهاي چندتايي.. 109

   5-2-2 ميدانهاي خارجي نيرو.. 111

5-3 بررسي مدل هاي محيط پيوسته گذشته.. 111

5-4 ارائه مدل هاي تدوين شده براي شبيه سازي نانولوله هاي کربني.. 113

   5-4-1 مدل انرژي- معادل.. 114

       5-4-1-1 خصوصيات  محوري نانولوله هاي کربني تک ديواره.. 115

       5-4-1-2 خصوصيات  محيطي نانولوله هاي کربني تک ديواره.. 124

   5-4-2 مدل اجزاء محدود بوسيله نرم افزار ANSYS. 131

       5-4-2-1 تکنيک عددي بر اساس المان محدود.. 131

       5-4-2-2 ارائه 3 مدل تدوين شده اجزاء محدود توسط نرم افزار ANSYS  141

   5-4-3 مدل اجزاء محدود بوسيله کد عددي تدوين شده توسط نرم افزار MATLAB   155

       5-4-3-1 مقدمه.. 155

       5-4-3-2 ماتريس الاستيسيته.. 157

       5-4-3-3 آناليز خطي و روش اجزاء محدود برپايه جابجائي.. 158

       5-4-3-4 تعيين و نگاشت المان.. 158

       5-4-3-5 ماتريس کرنش-جابجائي.. 161

       5-4-3-6 ماتريس سختي براي يک المان ذوزنقه اي.. 162

       5-4-3-7 ماتريس سختي براي يک حلقه کربن.. 163

       5-4-3-8 ماتريس سختي براي يک ورق گرافيتي تک لايه.. 167

       5-4-3-9 مدل پيوسته به منظور تعيين خواص مکانيکي ورق گرافيتي تک لايه   168

 

فصل ششم..

نتایج.. 171

6-1 نتايج حاصل از مدل انرژي-معادل.. 172

   6-1-1 خصوصيات محوري نانولوله کربني تک ديواره.. 173

   6-1-2 خصوصيات محيطي نانولوله کربني تک ديواره.. 176

6-2 نتايج حاصل از مدل اجزاء محدود بوسيله نرم افزار ANSYS. 181

   6-2-1 نحوه مش بندي المان محدود نانولوله هاي کربني تک ديواره در نرم افزار ANSYS و ايجاد ساختار قاب فضايي و مدل سيمي به کمک نرم افزار ]54MATLAB [. 182

   6-2-2 اثر ضخامت بر روی مدول الاستیک نانولوله های کربني تک ديواره   192

6-3 نتايج حاصل از مدل اجزاء محدود بوسيله کد تدوين شده توسط نرم افزار MATLAB   196

 

فصل هفتم..

نتیجه گیری و پیشنهادات .. 203

7-1 نتيجه گيري.. 204

7-2 پيشنهادات.. 206

 

فهرست مراجع 207

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

فهرست علائم

تعریف                                                                                                علائم اختصاری     

 

SWCNTs : Single-Walled Carbon Nanotubes

MWCNTs : Multi-Walled Carbon Nanotubes

CNTs : Carbon Nano Tubes

MWNTs : Multi-Walled Nano Tubes

FED : Field Emission Devices

TEM : Transmission Electron Microscope

SEM : Scanning Electron Microscopy

CVD : Chemical Vapor Deposition

PECVD : Plasma Enhanced Chemical Vapor Deposition

SPM : Scanning Probe Microscopy

NEMs : Nano Electro Mechanical System

AFM : Atomic Force Microscopy

STM : Scanning Tunnelling Microscopy

FEM : Finite Element Modeling

ASME : American Society of Mechanical Engineers

RVE : Representative Volume Element

SLGS: Single-Layered Grephene Sheet

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

فهرست جداول

عنوان                                                                                                             صفحه

جدول 4-1: اتفاقات مهم در توسعه مواد در 350 سال گذشته .......................................................................76

جدول 5-1: خصوصيات هندسي و الاستيک المان تير.................................................................................135

جدول5-2 : پارامترهاي اندرکنش واندر والس ...........................................................................................150

جدول6-1: اطلاعات مربوط به مش بندي المان محدود مدل قاب فضايي در نرم افزار ANSYS ...............184

جدول6-2 : مشخصات هندسي نانولوله هاي کربني تک ديواره در هر سه مدل ...........................................185

جدول6-3 : داده ها براي مدول يانگ در هر سه مدل توسط نرم افزار ANSYS .......................................186

جدول6-4 : داده ها براي مدول برشي در هر سه مدل توسط نرم افزار ANSYS .......................................187

جدول6-5 : مقايسه نتايج مدول يانگ براي مقادير مختلف ضخامت گزارش شده .......................................194

جدول 6-6 : مشخصات صفحات گرافيتي مدل شده با آرايش صندلي راحتي .............................................196

جدول 6-7 : مشخصات صفحات گرافيتي مدل شده با آرايش زيگزاگ .....................................................197

جدول 6-8 : مقايسه مقادير E، G و  به دست آمده از مدل هاي تدوين شده در اين تحقيق با نتايج موجود در منابع ..........................................................................................................................................................202

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

فهرست اشکال

عنوان                                                                                                                   صفحه

شکل 1-1 : ميکروگراف TEMکه لايه هاي نانو لوله کربني چند ديواره را نشان مي دهد ...............................4

شکل 1-2 : اشکال متفاوت مواد با پايه کربن ..................................................................................................6

شکل 1-3 : تصوير گرفته شده TEM که فلورن هايي کپسول شده به صورت نانولوله هاي کربني تک ديواره را نشان مي دهد .................................................................................................................................................7

شکل 1-4 : تصوير TEM  از  نانولوله کربني دو ديواره که فاصله دو ديواره در عکس TEM  nm 36/0 مي باشد ..............................................................................................................................................................8

شکل 1-5 : تصوير TEM گرفته شده  از  نانوپيپاد .........................................................................................8

شکل 2-1 : تصوير نانو لوله هاي تک ديواره و چند ديواره کشف شده توسط ايجيما در سال 1991................15

شکل 2-2 : انواع نانولوله:  (الف) ورق گرافيتي (ب) نانولوله زيگزاگ (0، 12)  (ج) نانولوله زيگزاگ (6، 6) (د) نانولوله کايرال (2، 10) ..........................................................................................................................17

شکل 2-3 : شبکه شش گوشه اي اتم هاي کربن ..........................................................................................18

شکل2-4 : تصوير شماتيک شبکه شش گوشه اي ورق گرافيتي، شامل تعريف پارامترهاي ساختاري پايه و توصيف اشکال نانولوله هاي کربني تک ديواره ............................................................................................19

شکل 2-5 : شکل شماتيک يک نانولوله کربني چند ديواره MWCNTs ...................................................20

شکل 2-6 : نانو پيپاد ....................................................................................................................................21

شکل 2-7 : شکل شماتيک يک نانو لوله که  از  حلقه ها شش ضلعي کربني تشکيل شده است .....................22

شکل2-8 : تصوير شماتيک يک حلقه شش ضلعي کربني و پيوندهاي مربوطه...............................................22

شکل 2-9 : تصوير شماتيک شبکه کربن در سلول هاي شش ضلعي .............................................................23

شکل 2-10: توضيح بردار لوله کردن نانو لوله، بصورت ترکيب خطي  از  بردارهاي پايه b , a .....................23

شکل2-11: نمونه هاي نانولوله هاي صندلي راحتي، زيگزاگ و کايرال و انتها بسته آنها که مرتبط است با تنوع فلورن ها ......................................................................................................................................................24

شکل 2-12: تصوير سطح مقطع يک نانو لوله ...............................................................................................25

شکل 2-13: مراحل  آزاد سازي نانو لوله کربن ............................................................................................33

شکل 2-14 : مراحل کمانش و تبديل پيوندها در يک نانو لوله تحت بار فشاري ............................................36

شکل 2-15: نحوه ايجاد و رشد نقايص تحت بار کششي  الف: جريان پلاستيک، ب: شکست ترد (در اثر ايجاد نقايص پنج و هفت ضلعي) ج: گردني شدن نانو لوله در اثر اعمال بار کششي .................................................38

شکل 2-16: تصوير ميکروسکوپ الکتروني پيمايشي SEM اعمال بار کششي بر يک نانو لوله .....................39

شکل 2-17: شکل شماتيک يک نانولوله کربني به عنوان نوک AFM. .......................................................47

شکل2-18 : نانودنده ها ...............................................................................................................................50

شکل 3- 1: آزمايش تخليه قوس ..................................................................................................................56

شکل 3-2 : دستگاه تبخير/سايش ليزري .......................................................................................................58

شکل 3-3 : شماتيک ابزار CVD ...............................................................................................................60

شکل 3-4 : ميکروگرافي که صاف و مستقيم بودن MWCNTs  را که به روش PECVD رشد يافته  نشان مي دهد .......................................................................................................................................................62

شکل 3-5 : ميکروگراف که کنترل بر روي نانو لوله ها را نشان مي دهد: (الف)   40–50 nmو (ب). 200–300 nm ...................................................................................................................................................62

شکل 3-6 : نانولوله کربني MWCNT به عنوان تيرک AFM ..................................................................71

شکل 4-1 : تصوير شماتيک ارتباط بين زمان و مقياس طول روشهاي شبيه سازي چند مقياسي .......................75

شکل 4-2 : مدل سازي موقعيت ذرات در محيط پيوسته ................................................................................77

شکل 4-3 : محدوده طول و مقياس زمان مربوط به روشهاي شبيه سازي متداول ............................................82

شکل 4-4 : تصوير تلاقي ابزار اندازه گيري و روش هاي شبيه سازي .............................................................82

شکل 4-5 : تصوير شماتيک وابستگي دروني روش ها و اصل اعتبار روش ....................................................83

شکل 4-6 : تصوير شماتيک اتمهاي i،j وk و پيوندها و زاويه پيوند مربوطه ...................................................85

شکل 4-7 : موقعيت نسبي اتمها در شبکه کربني براي بدست آوردن طول پيوندها در نانولوله ........................85

شکل 4- 8 : المان حجم معرف در نانو لوله کربني ........................................................................................90

شکل 4- 9 : مدلسازي محيط پيوسته معادل ...................................................................................................90

شکل 4- 10 : المان حجم معرف براي مدلهاي شيميايي، خرپايي و محيط پيوسته ...........................................92

شكل4-11 : تصوير شماتيک تغيير شکل المان حجم معرف .........................................................................92

شکل4-12 : شبيه سازي نانو لوله بصورت يک قاب فضايي ..........................................................................93

شکل4- 13 : اندرکنشهاي بين اتمي در مکانيک مولکولي ............................................................................93

شکل4-14: شکل شماتيک يک صفحه شبکه اي کربن شامل اتم هاي کربن در چيدمان هاي شش گوشه اي.96

شکل 4-15: شکل شماتيک گروهاي مختلف نانولوله کربني .........................................................................97

شکل 4-16: وابستگي کرنش بحراني نانولوله به شعاع با ضخامت هاي تخميني متفاوت .................................98

شکل 5-1: نمايش نيرو وپتانسيل لنارد-جونز برحسب فاصله بين اتمي r ......................................................107

شکل 5-2 : نمايش نيرو وپتانسيل مورس برحسب فاصله بين اتمي r ............................................................108

شکل 5-3 : تصوير شماتيک اتمهاي i،j وk و پيوندها و زاويه پيوند مربوطه ................................................109

شکل5-4 : فعل و انفعالات بين اتمي در مکانيک مولکولي .........................................................................115

شکل5-5 : شکل شماتيک (الف) يک نانولوله صندلي راحتي (ب) يک نانولوله زيگزاگ ..........................116

شکل5-6 : شکل شماتيک يک نانولوله صندلي راحتي (الف) واحد شش گوشه اي (ب) نيرو هاي توزيع شده روي پيوند b .............................................................................................................................................117

شکل5-7 : شکل شماتيک يک نانولوله زيگزاگ (الف) واحد شش گوشه اي (ب) نيرو هاي توزيع شده روي پيوند b ......................................................................................................................................................120

شکل5– 8 :  تصوير شماتيک توزيع نيروها براي يک نانولوله کربني تک ديواره .........................................122

شکل 5-9 : تصوير شماتيک توزيع نيرو در يک نانولوله کربني زيگزاگ ....................................................124

شکل5- 10: تصوير شماتيک (الف) نانولوله کربني Armchair، (ب) مدل تحليلي براي تراکم در جهت محيطي (ج) روابط هندسي .........................................................................................................................125

شکل 5-11: تصوير شماتيک (الف) نانولوله کربنيZigzag(ب)مدل تحليلي براي فشار در جهت محيطي...129

شکل 5-12: تعادل مکانيک مولکولي و مکانيک ساختاري براي تعاملات کووالانس و غير کووالانس بين اتم هاي کربن (الف) مدل مکانيک مولکولي (ب) مدل مکانيک ساختاري .......................................................132

شکل 5-13: منحني پتانسيل لنارد-جونز و نيروي واندروالس نسبت به فاصله اتمي .......................................133

شکل5-14 : رابطه نيرو (بين پيوند کربن-کربن) و کرنش بر اساس پتانسيل بهبود يافته مورس ......................137

شکل 5-15 :استفاده از المان ميله خرپايي  براي شبيه سازي نيروهاي واندروالس .........................................138

شکل5-16 : منحني نيرو-جابجائي غير خطي ميله خرپايي ...........................................................................139

شکل 5-17: تغييرات سختي فنر نسبت به جابجائي بين اتمي ........................................................................140

شکل 5-18: مدل هاي المان محدود ايجاد شده براي اشکال مختلف نانولوله (الف) :صندلي راحتي (7،7) (ب):زيگزاگ(7،0) (ج): نانولوله دوديواره (5،5) و (10،10) ......................................................................140

شکل5-19 : المان هاي نماينده براي مدل هاي شيميايي ، خرپايي و محيط پيوسته ........................................142

شکل 5-20 : شبيه سازي  نانولوله هاي کربني تک ديواره به عنوان ساختار قاب فضايي ...............................144

شکل5-21 : شرايط مرزي و بارگذاري بر روي مدل المان محدود نانو لوله کربني تک ديواره: (الف) زيگزاگ (7،0) ، (ب) صندلي راحتي (7،7) ، (ج) زيگزاگ (0،10) ، (د) صندلي راحتي (7،7) .................................145

شکل5-22 : شرايط مرزي و بارگذاري بر روي مدل المان محدود نانو لوله کربني چند ديواره: (الف) مجموعه 4 ديواره نانولوله زيگزاگ (5،0) (14،0) (23،0) (32،0) تحت کشش خالص ، (ب) مجموعه 4 ديواره نانولوله صندلي راحتي (5،5) (10،10) (15،15) (20،20) تحت پيچش خالص .........................................................145

شکل5-23 : نانولوله تحت کشش ..............................................................................................................147

شکل5-24 : يک نانولوله کربني تک ديواره شبيه سازي شده به عنوان ساختار قاب فضايي ..........................148

شکل5-25 : شکل شماتيک اتمهاي کربن و پيوند هاي کربن متصل کننده آنها در ورق گرافيت .................148

شکل 5-26 : نمودار Eωa بر حسب فاصله بين اتمي ρa ............................................................................150

شکل 5-27 : شکل شماتيک شش گوشه اي کربن و اتم هاي کربن و پيوندهاي کواالانس و واندروالس .....151

شکل5-28 : شکل شماتيک شش گوشه اي کربن که تنها پيوندهاي کووالانس را نشان مي دهد .................151

شکل5-29 : سه حالت بارگذاري براي معادل سازي انرژي کرنشي مدل ها .................................................152

شکل5-30 : شکل شماتيک از شش گوشه اي کربن و نيرو هاي غير پيوندي ..............................................154

شکل5-31 : شکل شماتيک شش گوشه اي کربن با در نظر گرفتن 9 پيوند واندروالس بين اتم هاي کربن ...154

شکل5-32: يک مدل جزئي از ساختار شبکه اي رول نشده که نانولوله کربني را شکل مي دهد. شش ضلعي هاي متساوي الاضلاع نماينده حلقه هاي شش ضلعي پيوند هاي کووالانس کربن مي باشد، که هر رأس آن محل قرار گيري اتم کربن مي باشد ....................................................................................................................156

شکل5-33 : شکل يک حلقه کربن به صورت يک شش ضلعي متساوي الاضلاع و هر اتم کربن به عنوان گره با نامگذاري قراردادي ....................................................................................................................................159

شکل 5-34 : شکل يک ذوزنقه متساوي الساقين از حلقه شش گوشه  اي کربن (الف) در فضاي   x و y  (ب) شکل نگاشت يافته در فضاي r و s ..............................................................................................................159

شکل 5-35 : المان ذوزنقه اي هم اندازه و مشابه المان اصلي ABCF که در صفحه به اندازه زاويه θ چرخيده است ..........................................................................................................................................................163

شکل 5-36 : شش حالت ممکن ذوزنقه شکل گرفته در شش گوشه اي کربن ABCDEF. هر ذوزنقه يک شکل دوران يافته از ديگري است ..............................................................................................................166

شکل 5-37 : حلقه شش گوشه اي کربن ABCDEF که تشکيل شده از دو ذوزنقه ABCD و DEFC، دراين شکل نشان داده شده که در اين حالت تنها CF ايجاد شده است .......................................................167

شکل 5-38 : شکل شماتيک حلقه کربن شش گوشه اي به عنوان المان پايه صفحه گرافيتي ........................168

شکل 5-39 : پارامترهاي هندسي ورق گرافيتي ............................................................................................169

شکل 5-40 : مدل ورق گرافيتي زيگزاگ.ورق گرافيتي تک لايه a)تحت کشش b)تحت بار هاي مماسي..170

شکل6-1: شکل شماتيک (الف) يک نانولوله صندلي راحتي (ب) يک نانولوله زيگزاگ ...........................172

شکل 6-2 : تغييرات مدول يانگ در جهت محوري E................................................................................173

شکل 6-3 : تغييرات مدول برشي G ...........................................................................................................174

شکل 6-4 : تغييرات مدول يانگ در جهت محوري E نانولوله هاي کربني با قطر يکسان، نسبت به ضخامت ديواره t .....................................................................................................................................................174

شکل 6-5 : تغييرات مدول برشي نانولوله هاي کربني با قطر يکسان نسبت به ضخامت ديواره t.....................175

شکل 6-6 : تغييرات نسبت پواسون .........................................................................................................175

شکل 6-7 : تغييرات مدول يانگ در جهت محيطي( Eθ) ..........................................................................176

شکل 6-8 : تغييرات مدول يانگ در جهت محيطي( Eθ) نانولوله هاي کربني با قطر يکسان، نسبت به ضخامت ديواره t......................................................................................................................................................177

شکل 6-9 : تغييرات نسبت پواسون(νθz) ..................................................................................................177

شکل 6-10: مقايسه تغييرات مدول يانگ در جهت محوري E نسبت به قطر................................................178

شکل 6-11: مقايسه تغييرات مدول يانگ در جهت محيطي ( Eθ) نسبت به قطر..........................................179

شكل 6-12: مقايسه  تغييرات مدول برشي نسبت به قطر...............................................................................179

شکل 6-13: مقايسه تغييرات نسبت پواسون(νθz)  نانولوله هاي کربني نسبت به قطر....................................180

شکل6-14: نمودار تنش-کرنش براي نانولوله کربني صندلي راحتي............................................................181

شکل6-15: شکل شماتيک شش گوشه اي کربن همرا با تنها 6 پيوند کووالانس..........................................181

شکل6-16: شکل شماتيک شش گوشه اي کربن و اتم هاي کربن و6 پيوند کواالانس و6پيوند واندروالس..182

شکل6-17: شکل شماتيک شش گوشه اي کربن با در نظر گرفتن 9 پيوند واندروالس بين اتم هاي کربن.....182

شکل6-18: مش بندي المان محدود نانولوله هاي کربني تک ديواره صندلي راحتي و زيگزاگ ..................183

شکل6-19: نانولوله هاي کربني تک ديواره صندلي راحتي(12،12) و زيگزاگ(14،0) تحت تست کشش...184

شکل6-20 :کانتور تغيير شکل نانولوله هاي کربني تک ديواره صندلي راحتي(12،12) تحت تست کشش....185

شکل6-21 : نانولوله هاي کربني تک ديواره صندلي راحتي(12،12) تحت تست پيچش ..............................186

شکل6-22 : کانتور تغيير شکل نانولوله هاي کربني تک ديواره صندلي راحتي(12،12) تحت تست پيچش ..187

شکل 6-23 : مقايسه تغييرات مدول يانگ  نانولوله تک ديواره صندلي راحتي نسبت به قطر براي هر سه مدل اجزاء محدود .............................................................................................................................................188

شکل 6-24 : مقايسه تغييرات مدول يانگ  نانولوله تک ديواره زيگزاگ نسبت به قطر براي هر سه مدل اجزاء محدود ......................................................................................................................................................188

شکل 6-25 : مقايسه تغييرات مدول برشي  نانولوله تک ديواره صندلي راحتي نسبت به قطر براي هر سه مدل اجزاء محدود .............................................................................................................................................189

شکل 6-26 : مقايسه تغييرات مدول برشي  نانولوله تک ديواره زيگزاگ نسبت به قطر براي هر سه مدل اجزاء محدود ......................................................................................................................................................190

شکل 6-27:مقايسه تغييرات نسبت پواسون  نانولوله تک ديواره نسبت به قطر براي هر سه مدل اجزاء محدود.190

شکل 6-28 : مدل اجزاء محدود نانولوله تک ديواره (12و12) بعد از تست کشش ......................................191

شکل 6-29 : مدل اجزاء محدود نانولوله تک ديواره (12و12) بعد از تست پيچش ......................................192

شکل6-30 : شماتيک سه شکل نانولوله: مدل مولکولي، مدل ساختاري، و مدل معادل پيوسته ......................193

شکل6-31 : فاصله بين لايه هاي ورق گرافيتي ...........................................................................................193

شکل 6-32 : مقايسه مدول يانگ براي نانولوله کربني (8،8) در ضخامت هاي مختلف با نتايج موجود در مراجع ..................................................................................................................................................................195

شکل 6-33 : پارامترهاي هندسي ورق گرافيتي ............................................................................................196

شکل 6-34 : شکل شماتيک حلقه کربن شش گوشه اي به عنوان المان پايه صفحه گرافيتي.........................197

شکل 6-35 : مقايسه تغييرات مدول يانگ  صفحه گرافيتي تک ديواره صندلي راحتي نسبت n, t............... 198

شکل 6-36 : مقايسه تغييرات مدول يانگ  صفحه گرافيتي تک ديواره زيگزاگ نسبت n, t........................198

شکل 6-37 : مقايسه تغييرات مدول برشي  صفحه گرافيتي تک ديواره صندلي راحتي  نسبت n, t ..............199

شکل 6-38 : مقايسه تغييرات مدول برشي  صفحه گرافيتي تک ديواره زيگزاگ  نسبت n, t ......................199

شکل 6-39 : مقايسه تغييرات نسبت پواسون  صفحه گرافيتي تک ديواره صندلي راحتي  نسبت n.................200

شکل 6-40 : مقايسه تغييرات نسبت پواسون  صفحه گرافيتي تک ديواره زيگزاگ  نسبت n .......................200

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

خرید این محصول

 
 زرین پال   
 
 

خواهشمنداست در صورت عدم دریافت فایل به با یادداشت کردن کد رهگیری و مراجعه به بخش پیگیری سفارش ها با زدن کد رهگیری فایل خود را مجددا دریافت کنید در غیر این صورت جهت هر گونه مشکل با شماره ذیل پیامک و یا تلگرام بدید

پشتيباني 24 ساعته (پيامك و تلگرام)

09189431367 

امکان پرداخت با کلیه کارت های عضو شتاب میسر است


 

سوالات و نظر شما در مورد این محصول